函数的概念与性质思维导图

衡阳市一中高一创新七班、八班学生原创思维导图11月05日

思维乃奇树，绿叶发华滋。攀条折其荣，将以慰所思。

       我想折一片叶，陪你度过漫漫长夜。叶的名字，是x^3+y^3=3axy（笛卡尔叶形线），是思维的叶。

       我想和你，潜进森林，把概念的落叶，一一排列。
　　函数定义域、值域、对应关系，单调性、奇偶性、对称性、周期性、凹凸性.......都在归纳的清风中蝴蝶似地起舞，然后亲吻着阳光，在彩虹中找到属于自己的色区。思维的区间能有多大？我想和你，一笔一划地把（-∞，+∞）的答案写下。

我想和你，潜进海底，把知识的细流，汇成汪洋。
       函数定义域、值域、对应关系如何环环相扣？
       对称性、周期性、奇偶性怎样知二推一？
       指数不同的幂函数存在什么联系？
　　问题是数学的生命力，也是数学家攀登的高峰。但拂去表象，抽丝剥茧，终能百川入海，万法归一。我想和你，一点一滴凝华思维的冰花。

我想和你，穿过苏黎世与数学同行，把思维的原点，发散延展。
      大到天体的运动，小到恩格尔系数对生活质量的反映，谁能想到函数正不知不觉推动着世间万物？
      投篮时漂亮的弧线，细胞的增殖，税收的计算，市场的判断，.......谁能想到一切的背后都是函数模型的功劳？
      高斯函数取整，狄利克雷函数划分有理数与无理数的界限.......谁能想到函数正一点点使混沌走向有序？
      简单的数字，普通的符号，谁能想到函数的图象正一步步勾勒着我们的生活？
　　毕达哥拉斯认为：“数支配着宇宙。”正如老子所说：“一生二，二生三，三生万物”，我想和你，一步一步地让思维延续到137亿光年的彼岸。

我原想撷一片红叶，但数学却给了我整片枫林。我想和你，翻开数学的书页，夹一枚思维的红叶，带上一颗r=a(1-sinθ)（笛卡尔心形线）的心，一起走过漫漫长夜！